تبلیغات
تبلیغات در سایت
تبلیغات
تبلیغات
مطالب محبوب
مطالب تصادفی
آخرین مطالب
به کانال ریاضی کده در تلگرام بپیوندید
خبرنامه
خبرنامه

براي اطلاع از آپدیت شدن سایت در خبرنامه سایت عضو شويد تا جديدترين مطالب به ايميل شما ارسال شود

نظرسنجی
مطلب مورد علاقه خود را بنویسید ؟




کدهای اختصاصی

اقتصاد مديون رياضيات است

 

بعضي از اقتصاددانان معتقدند «توماس سارجنت» و«كريستوفر سيمز» دو رياضي‌دان و آماردان هستند كه برنده جايزه نوبل اقتصاد شده‌اند. آنها از اعطاي جايزه نوبل به دو «متخصص اعداد» چندان خوشحال نيستند. اين بحث خيلي بيشتر ازآن كه مربوط به شايستگي دو اقتصاددان آمريكايي براي دريافت جايزه نوبل باشد، به اختلافات ريشه‌اي درمورد نحوه استفاده از رياضيات به عنوان زبان اصلي اقتصاد بازمي‌گردد. جان مينارد كينز گفته است: «اقتصاددان بايد تا حدي رياضي‌دان، تاريخ دان، سياستمدار و فيلسوف باشد. او بايد علائم را درك كند ولي با كلمات حرف بزند. . . . ». ميلتون فريدمن هم گفته: «برخي از اقتصاددانان فراموش كرده‌اند كه رياضيات تنها براي درك بهتر اقتصاد است نه تسلط بر اقتصاد».

به نظر مي‌رسد خيلي از اقتصاددانان، ديدگاه‌هاي مشابهي دارند اما توماس سارجنت اقتصادداناني را كه اين روزها در نقد او سخن مي‌گويند ابله و كوته‌فكر خوانده وگفته است: «جز آن حرف‌‌هاي ابلهانه و كوته‌فكرانه درباره رياضيات، همه نقدهاي ديگر از اين دو حال خارج نيستند: يا نمي‌دانند اقتصاد كلان مدرن غالبا به چه مي‌پردازد و چه دستاورد‌هايي داشته است يا عمداً نمي‌خواهند آنها را در نظر بگيرند. درست است كه اقتصاد كلان مدرن از رياضيات و آمار استفاده مي‌كند تا رفتار‌ها را در موقعيت‌‌هاي مختلف و متفاوت بفهمد؛ اما قانون كلي اين است: هرچه محيط اقتصادي مورد نظر شما براي مدل‌كردن پوياتر، متغيرتر و مبهم‌تر باشد، شما نيز بايد بيشتر آستين‌‌هايتان را بالا بزنيد و بيشتر رياضي بياموزيد و بيشتر از رياضي استفاده كنيد». به عنوان يك كارشناس اقتصاد كلان، فكر مي‌كنيد خاستگاه اظهارات منتقدان كجاست و درعين حال نقطه قابل توجه ديدگاه مدافعان چيست؟

وقتي اين پرسش را از يك تحصيل كرده دانشگاه مينه‌سوتا مي‌پرسيد نبايد انتظار داشته باشيد كه پاسخ او به زيان رياضيات باشد. البته سطح استدلال من محدود به اين موضوع نيست وتنها به اين دليل كه در دانشگاه مينه‌سوتا يعني جايي كه دكتر سارجنت و دكتر سيمز، عمده تحقيقات خود را پي‌گيري كرده‌اند، درس خوانده‌ام، اين را نمي‌گويم. اما مجبورم تأكيد كنم كه به شدت به نقش رياضيات در اقتصاد، به خصوص اقتصاد كلان اعتقاد دارم. به علاوه، تفكر غير رياضي‌ در حال حاضر در اقتصاد كلان، چه در حلقه‌هاي آكادميك و چه در حلقه‌هاي سياست‌گذاري يعني در بانك‌هاي مركزي و مؤسسه‌هاي بين‌المللي مثل صندوق بين‌المللي پول، هيچ جايگاهي ندارد.

اين را با نگاه به رزومه كاري اقتصاددانان دانشگاه‌هاي سطح اول دنيا هم مي‌شود فهميد. پيش ازآن كه ديدگاهم را درمورد نقل قول‌هاي فريدمن وكينز در رد استفاده افراطي از رياضيات بگويم، اعتراف مي‌كنم در مورد انتقادهايي كه به كاربرد رياضيات در اقتصادمي شود، هميشه سردرگم بوده‌ام و هنوز هم هستم. اجازه بدهيد ديدگاهم را توضيح دهم. راستش را بخواهيد من فكر نمي‌كنم، جمله‌اي كه از فريدمن و كينز نقل كرديد با آن چه كه از دكتر سارجنت آورده‌ايد، در تضاد باشد. جمله آقاي فريدمن به درستي اين نكته را مي‌گويد كه رياضيات تنها وسيله‌اي در خدمت اقتصاد است. اما چه وسيله‌اي؟ در پس زمينه تمام‌ تحليل‌هاي اقتصادي، يك سري فرضيات در مورد رفتار انسان‌ها و چگونگي تقابل اين رفتارها با همديگر وجود دارد. رياضيات به اقتصاددان كمك مي‌كند كه به اين ايده‌ها سازگاري دروني بدهد.

علاوه بر سازگاري دروني، رياضيات باعث آزمون‌پذيري مدل اقتصاددان مي‌شود. فرضيات درمورد رفتار انسان‌ها، چگونگي شكل گرفتن انتظارات و نحوه تقابل اين انتظارات و رفتارها هر كدام نتايجي دربر دارند. رياضيات به اقتصاددان اين قابليت را مي‌دهد كه اين نتايج را به آزمون بگذارد و اعتبار فرضيات را بسنجد. اينها همه قابليت‌هايي است كه رياضيات به اقتصاددان مي‌دهد. بنابراين هر چه پيچيدگي مسائل و رويكرد اقتصاددان بيشتر باشد، احتياج به استفاده از مفاهيم پيچيده‌تر رياضيات بيشتر مي‌شود. به علاوه من فكر مي‌كنم اگر اين دو برنده را از ديگر اقتصادداناني كه در سال‌هاي اخير برنده جايزه نوبل اقتصاد شده‌اند، مجزا كنيم كار اشتباهي كرده‌ايم. اكثر افرادي كه برنده نوبل اقتصاد شده‌اند از رياضيات بهره برده‌اند و اين دو نفر هم از اين قاعده مستثنا نيستند. مي‌خواهم بگويم تفاوت زيادي ميان توماس سارجنت، ادوارد پرسكات، پيتر دايموند و ديگر برندگان نوبل اقتصاد از نظر ميزان استفاده از رياضيات وجود ندارد.

اين درست است كه با رياضيات، منطق دروني مدل محكم است، اما انتقادي كه در مورد كاربرد رياضيات وارد مي‌دانند اين است كه در مدل‌هاي مبتني بر رياضي معمولاً كميت‌ها وعناصر قابل اندازه‌گيري جا مي‌گيرند درحالي كه بسيارى از روابط پيچيده و غير كمى با وجود اهميت زيادى كه دارند، ممكن است كنار گذاشته شوند. آيا اين نقد بر مدل‌هاي مبتني بر رياضي وارد است؟

اول بايد ببينيم نقش يك متخصص اقتصاد كلان چيست. به نظر مي‌رسد متخصص اقتصاد كلان وظيفه دارد سياست‌هاي مختلف، اعم از سياست‌هاي پولي، مالياتي، كنترل بازارهاي مالي، رشد و غيره، را ارزيابي و راه‌حل‌هايي مناسب درموقع بروز مشكل ارائه كند. براي ارزيابي اين سياست‌ها، اقتصاددان نياز به معيارهاي كمي و قابل اندازه‌گيري دارد. بنابرين از اعداد و ارقام هيچ راه فراري نيست. در عين حال من متوجه هستم كه ممكن است برخي عوامل موثر در رفتار انسان‌ها سخت‌تر از بقيه عوامل به صورت كمي قابل بررسي باشند. اين به آن معني نيست كه ما مدل‌سازي و كمي كردن اين عوامل را فراموش كنيم. بلكه بايد راه حل‌هايي ارائه بدهيم تا بتوانيم به هدف اصلي يعني ارزيابي سياست‌هاي مختلف برسيم. البته من احساس مي‌كنم كه در ايران تا حدودي «رياضي گريزي» در ميان اقتصاددانان وجود دارد بنابراين معتقدم بايد از اين مرحله عبور كنيم و بپذيريم كه رياضي يك ابزار است در خدمت اقتصاد و متخصص اقتصاد كلان بايد از اين ابزاراستفاده لازم را ببرد.

فهم اقتصاد وسياست‌هاي اقتصادي عموماً براي مردم عادي دشوار است و بيشتر مصرف كنندگان علم اقتصاد به ويژه دولت مردان حتي از فهم مدل‌هاي ساده اقتصادي عاجز هستند. اين ناتواني حتي درمورد نظريه‌ها ومدل‌هاي كلاسيك علم اقتصاد كه با زبان ادبيات ارايه شده‌اند هم صدق مي‌كند. بنابراين يكي از مهم‌ترين دلايلي كه منتقدان مطرح مي‌كنند اين است كه با تأكيد زياد بر رياضي به عنوان زبان اقتصاد، «اقتصادهراسي» درميان مردم و مصرف‌كنندگان علم اقتصاد افزايش مي‌يابد و اين به نفع علم اقتصاد نيست. شما چگونه فكر مي‌كنيد؟

اقتصاد، علم بررسي انگيزه‌ها و تقابل اين انگيزه‌ها با يكديگر است. من باز هم بايد تأكيد كنم كه رياضيات فقط ابزاري است در دست اقتصاددان براي بررسي كامل‌تر پرسش‌هايي كه با آن مواجه است. نه به اين معني كه اقتصاددان در روزنامه‌ها و تلويزيون، فرمول رياضي به مردم و سياست‌مداران نشان بدهد. هميشه راهي وجود دارد براي اين كه نتايج حاصل از بررسي مدل‌هاي رياضي را بتوان به زبان ساده به مردم انتقال داد. وقتي به مقاله‌هايي كه در نشريات معتبر دنيا منتشر مي‌شوند نگاه مي‌كنيم، مي‌بينيم در هر مقاله، سه مرحله وجود دارد. مرحله اول طرح ايده اوليه است در مورد نحوه رفتار انسان‌ها، اطلاعات موجود در زمان تصميم‌گيري يا نحوه تقابل آنها با يكديگر. اين ايده هميشه به زبان روزمره قابل بيان است.

مرحله دوم ترجمه اين تقابل‌ها و رفتار‌ها به زبان رياضي است. اينجاست كه طرز تفكر‌هاي مختلف وارد عمل مي‌شوند و البته در چگونگي همين رويكرد رياضي هم اختلاف وجود دارد. مرحله آخر هم برگرداندن نتايج تحليل رياضي به زباني است كه براي ديگران قابل فهم باشد. اين مرحله بسيار كليدي است و هنر اقتصاددان اين است كه بتواند يك سري نتايج كه لزوماً شهود واضحي ندارند را به زبان ساده براي ديگران توضيح دهد. بنابراين اقتصاددانان به جاي اينكه از بررسي مسائل دشوار فرار كنند، به قول آقاي سارجنت بايد آستين‌ها را بالا بزنند و هم از رياضيات در بررسي مسائل اقتصادي استفاده كنند و هم بتوانند پيام اصلي اين بررسي‌ها را به ديگران منتقل كنند.

با توجه به تخصص شما در حوزه اقتصاد كلان و با توجه به مطالعاتي كه درمورد بحران اخير مالي داريد، پرسشي در مورد غافل گيري اقتصاد كلان مطرح مي‌كنم. خيلي‌ها با استناد به وقوع بحران مالي معتقدند، در جريان بحران اخير، اقتصاد كلان غافل‌گير شده است. به همين دليل اقتصاددانان از انقلابي ديگر در اقتصاد كلان سخن مي‌گويند. آيا اقتصاد كلان از تحولات جهاني اقتصاد بازماند؟ و آيا اقتصاد كلان در آستانه يك انقلاب قرار گرفته است؟

بعضي‌ها اين نكته را قبول دارند كه اقتصاد كلان غافلگیر شد و بعضي‌ها اين گزاره را نمي‌پذيرند. آنها كه معتقد به غافلگیری اقتصاد كلان هستند اين را هم مطرح مي‌كنند كه بخش عمده‌اي از توان وظرفيت مطالعاتي متخصصان اقتصاد كلان صرف مسائلي به غير از بحران‌هاي مالي شده بود. روي كلمه عمده تاكيد مي‌كنم. دليل عمده اين عدم تمايل، شايد اين بود كه از سال ۱۹۸۵ به بعد، ميزان نوسان‌هاي اقتصادي كمتر شده بود. به زبان تخصصي، مي‌توان گفت واريانس نوسان‌ها در توليد، نسبت به سال‌هاي پس از جنگ جهاني دوم به نصف رسيده بود. پديده‌اي كه به آن Great Moderation مي‌گويند. به عنوان مثال، اگر به رويكرد بانك فدرال رزرو به مدل‌سازي اقتصاد كلان نگاه كنيم، نقش بازارهاي مالي در اين مدل‌ها كم رنگ بوده است.

از اين نظر من فكر مي‌كنم كه متخصصان اقتصاد كلان آماده پاسخ‌گويي سريع به بحران مالي اخير نبودند. اين را هم اضافه مي‌كنم كه اقتصاددانان بسيار سرشناسي هميشه در زمينه تأثير نوسان‌هاي بازارهاي مالي در اقتصاد كلان كار كرده‌اند، به عنوان مثال «بن برنانكه» يكي از اقتصادداناني است كه هميشه به اهميت بازارهاي مالي تاكيد كرده است. اما در پاسخ به اين بخش از پرسش شما كه آيا اقتصاد كلان در آستانه يك انقلاب قرار گرفته است؟ فكر نمي‌كنم كه جريان فعلي اقتصاد كلان به «انقلاب» ختم شود. درحال حاضر رويكرد، همان رويكرد گذشته است اما بسياري از فرضيات مدل‌سازي تغيير كرده و نقش بازارهاي مالي بسيار پررنگ‌تر شده است.

اما ازآن جا كه اين رويكرد‌ها به مدل‌سازي پيچيده‌تري نياز دارند، زمان بيشتري احتياج است تا به نتيجه برسند. بازارهاي مالي پيچيدگي‌هاي خاص خود را دارند. مسائلي هم چون عدم تقارن اطلاعات، حباب‌هاي قيمتي و خيلي گزاره‌هاي ديگر، مسائلي هستند كه به راحتي قابل اقتباس به مدل‌هاي فعلي نيستند. با اين حال، من فكر مي‌كنم ابزارهايي كه در دهه‌هاي ۷۰ و ۸۰ بسط داده شده‌اند، اين قابليت را به ما مي‌دهند كه بتوانيم به نقش بازار‌هاي مالي در اقتصاد كلان بيشتر پي ببريم. در مجموع برآورد من از تحقيقاتي كه در حال حاضر در اقتصاد كلان صورت مي‌گيرد مثبت است.

مديران معروف فدرال رزرو مثل بن برنانكه و مديران ارشد صندوق بين‌المللي پول بارها اعلام كرده‌اند كه برخي برنامه‌هاي خود را تحت تأثير تحقيقات سارجنت تدوين كرده‌اند. وضع كنوني اقتصاد آمريكا و درهم ريختگي اقتصاد جهان ناشي از كم توجهي به تحقيقات سارجنت وسيمز است يا نشانه‌اي از توجه به آن؟

هيچ كدام. منظور برنانكه احتمالاً اين بوده است كه از رويكرد سارجنت و سيمز براي تحقيق در اقتصاد كلان استفاده كرده است. من فكر مي‌كنم كه سهم سارجنت و سيمز در پيش برد اقتصاد كلان بيشتر متدولوژيك بوده است. سارجنت به همراه لوكاس و پرسكات در بسط دادن نظري انتظارات عقلاني نقش بسيار مهمي داشته‌اند. آنها به اين نتيجه رسيده بودند كه «انتظارات» نقش بسيار مهمي در مدل‌سازي و روش‌هاي اقتصاد‌سنجي دارد. يكي از بزرگ‌ترين خدماتي كه آنها به اقتصاد كلان كردند «مدل‌سازي انتظارات» بوده است. كريستوفر سيمز هم نقش بسزايي در به وجود آوردن روش‌هاي اقتصادسنجي در اقتصاد كلان داشت. اين دو، روش‌هايي به وجود آورده‌اند كه درحال حاضر عده زيادي از اقتصاددانان از آنها استفاده مي‌كنند. اين كه وقوع بحران اخير را به اين دو نسبت مي‌دهند كاري است كه نه تنها هيچ پايه و اساس علمي ندارد بلكه از هر گونه اخلاق آكادميك به دور است.

با توجه به انتقادهايي كه به نظريه انتظارات عقلاني پس از بحران وارد شده و بروز بحران را ناشي از عمل به آن مطرح كرده‌اند، جايگاه اين نظريه را در آينده چگونه ارزيابي مي‌كنيد؟

پرسش خوبي است. برداشت من از طرز تفكر روزنامه‌نگاران و افراد غير آكادميك، حتي گاهي آكادميك، اين است كه اكثر آنها انتظارات عقلاني را به درستي نفهميده‌اند. اگر انتظارات عقلاني را به اين معني بگيريم كه همه عامل‌هاي اقتصادي، انتظارات يكساني دارند و «تابع توزيعي» كه براي شرايط اقتصادي در نظر مي‌گيرند با «تابع توزيع حقيقي»، true distribution function، يكي باشد، دلايل زيادي وجود دارد كه فكر كنيم اين فرضيات دور از واقعيت هستند. خيلي طبيعي است كه ما فرض كنيم عامل‌هاي مختلف اقتصادي، انتظارات متفاوتي دارند و در طول زمان با توجه به محيط اطراف در اثر يك فرآيند يادگيري، اين انتظارات به روز مي‌شوند. به نظر من، اين كه ما انتظارات عقلاني را به معنايي كه ابتدا مطرح كردم بگيريم اشتباه است.

انتظارات عقلاني در معناي گسترده‌اش اين است كه عامل‌هاي اقتصادي با توجه به اطلاعاتي كه در حال حاضر دارند، باورهايي كه راجع به آينده دارند و تابع مطلوبيت خودشان، utility function، رفتار حال خود را به شكل بهينه انتخاب مي‌كنند. هيچ دليلي وجود ندارد كه اين عوامل، اعم از خانوارها و شركت‌ها، اطلاعات، انتظارات يا حتي مطلوبيت‌هاي مشابهي داشته باشند. البته بايد اذعان كنم، اكثر مدل‌هايي كه توسط سياست‌گذاران و بانك‌هاي مركزي استفاده مي‌شود، در همان تعريف اول اقتصاد عقلاني مي‌گنجد. از اين جهت هنوز كارهاي تحقيقاتي زيادي لازم است تا بتوانيم سياست‌گذاران اقتصادي را قانع كنيم تا مدل‌هاي خود راجع به اقتصاد كلان را تغيير دهند. ولي اين به اين معنا نيست كه بايد انتظارات عقلاني را به طور كامل دور بيندازيم.

كريستوفر سيمز را بيشتر به عنوان يك متخصص اقتصادسنجي مي‌شناسند در اين زمينه دو پرسش مطرح است. اول اين كه نسبت اقتصادسنجي با اقتصاد كلان مدرن چيست و ديگر اين كه يافته‌هاي آقاي سيمز چه كمكي به تكميل اقتصاد كلان مدرن كرده است؟

اقتصادسنجي در تخصص من نيست اما اجازه مي‌خواهم با اطلاعاتي كه دارم، توضيح مختصري بدهم. اينجا مجبورم كمي تخصصي‌تر اظهارنظر كنم. شكي نيست كه امروز اقتصادسنجي در اقتصاد كلان از روش V. A. R يا Vector Auto Regression استفاده مي‌كند كه پايه‌ گذار اين روش، كريستوفر سيمز است. مسأله اصلي كه سيمز به آن پرداخته، شناسايي يا Identification متغيرهاي تأثير‌گذار در Estimation روابط بين متغيرهاي كلان اقتصادي مثل توليد ناخالص داخلي، سرمايه‌گذاري، تورم و غيره است. تا قبل از سيمز در اقتصاد كلان با تبعيت از مدل‌هاي ساده كينز به عنوان مثال «اثر توليد ناخالص داخلي روي نرخ تورم» (يا تابع عرضه عمومي) به صورت مجزا از قيمت‌ها روي توليد (تابع تقاضاي عمومي) در قالب Regression‌هايي جدا از يكديگر انجام مي‌گرفت.

جدا از مشكلاتي كه «رابرت لوكاس» با عنوان نقد لوكاس به آن اشاره كرد، سيمز در مقاله‌اي به اين نكته اشاره كرد كه عوامل مشتركي مي‌توانند بر هر دوي اينها اثر بگذارند و اين باعث مي‌شود كه متغيرهاي به دست آمده اريب يا Biased باشند. سيمز روش V. A. R را ابداع كرد تا اين مشكلات برطرف شود. درمورد جايگاه اقتصادسنجي در اقتصاد كلان در حال حاضر بايد بگويم كه روش‌هاي V. A. R به وفور توسط بانك‌هاي مركزي و مراكز تحقيقاتي استفاده مي‌شود و در ژورنال‌هاي معتبر هم تا حدودي مقالات در اين زمينه به چشم مي‌خورد. البته بايد بگويم كه در محافل آكادميك اقتصاد كلان، به آن كمتر از گذشته پرداخته مي‌شود.

تحقيقات وپژوهش‌هاي كريستوفر سيمز وتوماس سارجنت كجا به هم مي‌رسند و اگر بخواهيد چرايي دريافت جايزه نوبل توسط اين دو اقتصاددان را تحليل كنيد چه مي‌‌گوييد؟

نقطه تلاقي تحقيقات سيمز و سارجنت استفاده از روش‌هاي اقتصادسنجي در اقتصاد كلان است. هر دو مبدع روش‌هايي هستند كه نسل‌هاي بعدي اقتصاددانان كلان از آنها استفاده كرده‌اند. هر دو در دوره‌اي در دانشگاه مينه‌سوتا مشغول به كار بوده‌اند (دهه ۷۰ و ۸۰) كه اقتصاد كلان در حال تحولات بنيادي بوده است. به همراه اد پرسكات (برنده نوبل سال ۲۰۰۴) و نيل والاس كه به آنها ۴ مرد اسب سوار مي‌گفتند. در آن زمان دكتر سارجنت مشغول آزمودن مدل‌هاي انتظارات عقلاني بود و دكتر سيمز هم به دنبال تحليل نوسان‌هاي اقتصادي بدون اتكا به مدل‌هاي اقتصاد خرد. تحقيقات هر دو منجر به ابداع روش‌هاي جديدي شد كه هنوز مورد استفاده ديگران است.

بعدها سارجنت بيشتر در جهت تحقيقات روي انتظارات عقلاني حركت كرد. سري طولاني مقالات او به همراه «لارس‌هانسن» پيرامون Robust Control Theory ، در جهت ارتقاي مدل‌هاي انتظارات عقلاني مي‌كوشد. در همين حال سيمز هم به تحقيق بيشتر روي مسأله انتظارات عقلاني پرداخت و مبحث «عدم توجه عقلاني»، Rational Inattention، را مطرح كرد. من فكر مي‌كنم كه در حال حاضر تمام كساني كه مشغول تحقيق روي مسائل اقتصاد كلان هستند؛ يا از روش‌هاي اقتصادسنجي سيمز استفاده مي‌كنند يا از نتايج تحقيقات سارجنت روي انتظارات عقلاني. بنابراين بايد جايگاه ويژه‌اي براي هردو در پيشبرد علم اقتصاد در نظر گرفت.


297
تاریخ : چهارشنبه 28 خرداد 1393
نویسنده : حامد قاسمی
مطالب مرتبط
سوالات ریاضی نهم از معادله خط
سوالات ریاضی نهم نوبت اول
سوالات ریاضی هشتم نوبت اول
سوالات ریاضی نوبت اول هفتم
نکاتی در مورد تجزیه عبار تهای جبری (فاکتور گیری)
سوالات ریاضی نهم نوبت اول
سوالات ریاضی هشتم فصل اول تا چهارم
سوالات ریاضی نهم فصل اول تا چهارم
سوالات ریاضی هفتم فصل 1 تا 4
سوالات ترم اول نهم
ارسال نظر برای این مطلب

نام
ایمیل (منتشر نمی‌شود) (لازم)
وبسایت
:) :( ;) :D ;)) :X :? :P :* =(( :O @};- :B /:) :S
نظر خصوصی
مشخصات شما ذخیره شود ؟ [حذف مشخصات] [شکلک ها]
کد امنیتی
آمار سایت
  • کل مطالب : 1474
  • کل نظرات : 255
  • افراد آنلاین : 8
  • تعداد اعضا : 399
  • بازدید امروز : 1,943
  • باردید دیروز : 1,905
  • گوگل امروز : 73
  • گوگل دیروز : 130
  • بازدید هفته : 12,329
  • بازدید ماه : 33,814
  • بازدید سال : 913,739
  • بازدید کلی : 3,033,561
  • اطلاعات کاربری
    نام کاربری :
    رمز عبور :
  • فراموشی رمز عبور؟
  • عضویت سریع
  • نام کاربری :
    رمز عبور :
    تکرار رمز :
    ایمیل :
    نام اصلی :
    کد امنیتی : * کد امنیتیبارگزاری مجدد
    کانال تلگرام ما : https://telegram.me/ghmrir