تبلیغات
تبلیغات در سایت
تبلیغات
تبلیغات
مطالب محبوب
مطالب تصادفی
آخرین مطالب
به کانال ریاضی کده در تلگرام بپیوندید
خبرنامه
خبرنامه

براي اطلاع از آپدیت شدن سایت در خبرنامه سایت عضو شويد تا جديدترين مطالب به ايميل شما ارسال شود

نظرسنجی
مطلب مورد علاقه خود را بنویسید ؟




کدهای اختصاصی

خلاصه مبحث اعداد اول و مرکب

 

مجموعه اعداد طبیعی را با توجه به تعداد مقسوم علیه هایشان می توان به سه دسته تقسیم نمود.

 

۱- دسته اول اعدادي طبیعی هستند که فقط دو مقسوم علیه دارند که به این اعداد، اعداد اول می گویند.

 

۲-دسته دوم اعداد طبیعی هستند که بیش از دو مقسوم علیه دارند که به این اعداد، اعداد مرکب می گویند.

 

۳- دسته سوم عدد است که فقط یک مقسوم علیه دارد. ( عدد یک ) که این عدد نه اول است و نه مرکب.

تعریف هاي دیگر اعداد اول و مرکب:

به اعداد طبیعی بزرگتر از یک که فقط بر یک و خودشان بخش پذیر باشند اول می گویند. ü

 

به اعداد طبیعی بزرگتر از یک که به غیر از یک و خودشان به اعداد دیگري نیز بخش پذیر باشند اعداد مرکب می ü

 

گویند.

 

هر عددي را که بتوان به صورت حاصل ضرب دو عدد طبیعی بزرگتر از یک نوشت عدد مرکب می گویند. ü

 

هر عددي که نتوان به صورت حاصل ضرب دو عدد طبیعی بزرگتر از یک نوشت عدد اول می گویند. ü

 

نکته: هر عدد طبیعی بزرگتر از یک حداقل یک مقسوم علیه اول دارند.

 

نکته: تنها مضرب اول هر عدد اول همان عدد است.

 

نکته: تنها عدد زوج اول عدد دو است.

 

نکته: یک نه اول است و نه مرکب

قواعد بخش پذیري:

( عددي بر 2 بخش پذیر است که یکان آن زوج باشد ( 0 و 2 و 4 و 6 و 8 ü

 

عددي بر 3 بخش پذیر است که مجموع ارقام آن بر 3 بخش پذیر باشد. ü

 

عددي بر 5 بخش پذیر است که یکان آن صفر یا 5 باشد. ü

 

عددي بر 7 بخش پذیر است که اگر دو برابر یکان آن را از بقیه ارقام کم کنیم، حاصل صفر یا مضربی از 7 باشد. ü

 

عددي بر 11 بخش پذیر است که اگر از سمت راست ارقام را به ترتیب در 1 و 1- ضرب نموده و حاصل را جمع کنیم، ü

 

حاصل صفر یا مضربی از 11 شود.

مشخص نمودن اعداد اول و مرکب با استفاده از روش بخش پذیري:

براي تعیین اول یا مرکب بودن یک عدد، آن عدد را به ترتیب به اعداد اول 2و 3و 5و 7و 11 و... تقسیم می کنیم. این تعیین

 

بخش پذیري را تا جایی از اعداد اول ادامه می دهیم که مجذور آن عدد اول از عدد مورد نظر بزرگتر شود. اگر تمام جواب

 

ها خیر بوده، عدد اول است اما اگر یکی از جواب ها بله بوده بلافاصله نتیجه می گیریم.

تعیین روش اعداد اول به روش غربال اراتستن ( الگوریتم غربال ) :

۱- تمام اعداد خواسته شده را می نویسیم.

 

۲- عدد یک را خط می زنیم.

 

۳-عدد 2 را که اول است نگه داشته مضرب هاي آن را خط می زنیم.

 

۴-عدد بعدي که خط نخورده 3 است را نگه داشته و مضرب هاي آن را خط می زنیم.

 

۵- خط زدن مضارب اعداد اول را تا عدد اولی پیش می بریم که مجذور عدد اول از عدد داده شده بزرگتر شود.

موتور تشخیص دهنده اعداد اول و مرکب

اگر یک عدد نسبتاً بزرگ پیدا کردید و می خواهید بدانید که این عدد اول است یا مرکب به سایت زیر احتیاج دارید:
http://www.math.com/students/calculators/source/prime-number.htm

بعد از اینکه عدد خود را در کادر وارد کردید،دکمه "Is it Prime?" را فشار دهید.این سایت علاوه بر تشخیص اینکه عدد وارد شده اول است یا مرکب،در صورت مرکب بودن عدد،یکی از مقسوم علیه های آن را مشخص می کند.
قابلیت عجیب این موتور قدرتمند،تشخیص عدد اول و مرکب در صورت آفلاین بودن است.
امیدوارم از این سایت به بهترین وجه استفاده کنید.


درباره : هفتم , جالب ,
برچسب ها : اعداد اول , مرکب , تعریف ,
1973
تاریخ : شنبه 29 آذر 1393
نویسنده : حامد قاسمی
مطالب مرتبط
سوالات ریاضی نوبت اول هفتم
سوالات ریاضی هفتم فصل 1 تا 4
ثبت نام لیگ ریاضی بوشهر
مسئله ازفصل اول پایه هفتم
سوالات فصل اول ریاضی هفتم
تکنیک ریاضی
اغاز سال تحصیلی جدید مبارک
معرفی کتاب های ریاضی انتشارات گامی تا فرزانگان
اسلایدهای و پاورپوینت های ریاضی هفتم، هشتم و نهم
کتاب های درسی ریاضی هفتم و هشتم
ارسال نظر برای این مطلب
این نظر توسط شیرین ربیعی در تاریخ 1395/8/9 و 17:42 دقیقه ارسال شده است

سلام و خدا قوت بخش پذیری ها بسیار جالب بود ممنون.


نام
ایمیل (منتشر نمی‌شود) (لازم)
وبسایت
:) :( ;) :D ;)) :X :? :P :* =(( :O @};- :B /:) :S
نظر خصوصی
مشخصات شما ذخیره شود ؟ [حذف مشخصات] [شکلک ها]
کد امنیتی
آمار سایت
  • کل مطالب : 1474
  • کل نظرات : 255
  • افراد آنلاین : 5
  • تعداد اعضا : 400
  • بازدید امروز : 1,235
  • باردید دیروز : 2,244
  • گوگل امروز : 11
  • گوگل دیروز : 81
  • بازدید هفته : 13,865
  • بازدید ماه : 35,350
  • بازدید سال : 915,275
  • بازدید کلی : 3,035,097
  • کاربران آنلاين
  • 01. mina1371
  • اطلاعات کاربری
    نام کاربری :
    رمز عبور :
  • فراموشی رمز عبور؟
  • عضویت سریع
  • نام کاربری :
    رمز عبور :
    تکرار رمز :
    ایمیل :
    نام اصلی :
    کد امنیتی : * کد امنیتیبارگزاری مجدد
    کانال تلگرام ما : https://telegram.me/ghmrir