تبلیغات
تبلیغات در سایت
تبلیغات
تبلیغات
مطالب محبوب
مطالب تصادفی
آخرین مطالب
به کانال ریاضی کده در تلگرام بپیوندید
خبرنامه
خبرنامه

براي اطلاع از آپدیت شدن سایت در خبرنامه سایت عضو شويد تا جديدترين مطالب به ايميل شما ارسال شود

نظرسنجی
مطلب مورد علاقه خود را بنویسید ؟




کدهای اختصاصی

 

رابطه فیثاغورس

 


فیثاغورس یکی از دانشمندان یونانی بود که ۵۰۰ سال پیش از

 میلاد زندگی می کرد. او یک قاعده کلی در مورد همه

مثلث های قائم الزاویه کشف کرد.

این قاعده بعد ها به قضیه فیثاغورس مشهور شد.

 طبق رابطه فیثاغورس ، مساحت مربعی که روی بزرگ ترین

 ضلع (وتر) ساخته می شود، با مجموع مساحت های دو مربعی

که روی ضلع های قائمه ساخته می شود، برابر است.

به عبارت دیگر، در هر مثلث قائم الزاویه، مجذور وتر

برابر است با مجموع مجذور های دو ضلع دیگر.

                            2( ضلع ) + 2( ضلع ) = 2( وتر ) 

 مثال/- اگر در مثلث قائم الزاویه ای اندازه های سه ضلع

 به ترتیب 3 و ۴ و ۵ سانتی متر باشد، می توانیم بنویسیم:

                     ۳۲ + ۴۲ = ۵۲

                25 = 9 + 16 = 52

 

عکس رابطه فیثاغورس نیز درست است ،

 یعنی اگر در مثلثی مجذور وتربا مجموع مجذورهای

 دوضلع دیگر برابر باشد انگاه آن مثلث قائم الزاویه است .

مثال /- آیا مثلث روبرو قائم الزاویه است ؟

 

حل:

 

اگر رابطه فیثاغورس برقرار باشدمثلث قائم الزاویه است .

                          2(ضلع ) + 2( ضلع ) =2 ( وتر )

                   10 = 9 + 1 =  32  + 2  1 =2  ( وتر )  

مثلث قائم الزاویه نیست چون مجذور وتر باید 16 باشد . 

مثال /- درشکل زیر اندازه ضلع خواسته شده را بیابید . 

نکته مهم / - اگر در مثلثی اندازه ضلع را بخواهیم بدست

 آوریم از رابطه زیر استفاده می کنیم :           

                              2(ضلع ) - 2(وتر ) = 2(ضلع ) 

مثال / - درشکل های زیر مقدار مجهول را پیدا کنید کنید.

الف ) - 

ب ) -

 پ) اگردوضلغ  مجهول باشد  ووتر را داشته باشیم  از رابطه زیر استفاده می کنیم.

مجذور وتررا بر دوتقسیم میکنیم وجذر آن را محاسبه می کنیم.


درباره : هشتم , آموزش ,
برچسب ها : رابطه فیثاغورس , قائم الزاویه , وتر , مجذور ,
311
تاریخ : دوشنبه 08 دي 1393
نویسنده : حامد قاسمی
مطالب مرتبط
سوالات ریاضی هشتم نوبت اول
نکاتی در مورد تجزیه عبار تهای جبری (فاکتور گیری)
سوالات ریاضی هشتم فصل اول تا چهارم
سوالات ریاضی هشتم فصل دوم
سوالات ریاضی فصل اول هفتم
سوالات ریاضی هشتم فصل اول و دوم
ثبت نام لیگ ریاضی بوشهر
سوالات فصل اول ریاضی هشتم
سوالات ریاضی فصل اول هشتم
معرفی کتاب های ریاضی انتشارات گامی تا فرزانگان
ارسال نظر برای این مطلب

نام
ایمیل (منتشر نمی‌شود) (لازم)
وبسایت
:) :( ;) :D ;)) :X :? :P :* =(( :O @};- :B /:) :S
نظر خصوصی
مشخصات شما ذخیره شود ؟ [حذف مشخصات] [شکلک ها]
کد امنیتی
آمار سایت
  • کل مطالب : 1474
  • کل نظرات : 255
  • افراد آنلاین : 6
  • تعداد اعضا : 399
  • بازدید امروز : 478
  • باردید دیروز : 2,244
  • گوگل امروز : 0
  • گوگل دیروز : 81
  • بازدید هفته : 13,108
  • بازدید ماه : 34,593
  • بازدید سال : 914,518
  • بازدید کلی : 3,034,340
  • اطلاعات کاربری
    نام کاربری :
    رمز عبور :
  • فراموشی رمز عبور؟
  • عضویت سریع
  • نام کاربری :
    رمز عبور :
    تکرار رمز :
    ایمیل :
    نام اصلی :
    کد امنیتی : * کد امنیتیبارگزاری مجدد
    کانال تلگرام ما : https://telegram.me/ghmrir